Окончание.
Доказательство ВТФ
2°) Пусть наименьшая длина единичного окончания среди чисел r, p, q будет у числа r и равна k-1 (в этом случае C'≠0). Тогда наименьшая длина единичного окончания у чисел R, P, Q не кратных n будет равна k. И, следовательно, число U=A+B-C=unk.
Тогда, согласно L3°, в равенствах Cn=An+Bn=(A+B)R=cnrn=CCn-1 (см. 1°) и
3°) D=(A+B)n[k+1]=[(C-B)n+(C-A)n][k+1]={[(C-B)+(C-A)]T}[k+1] k-значные окончания чисел в парах C и A+B, A и C-B, B и C-A, Cn-1 (=1) и (A+B)n-1 (=1), R (=1) и T (=1) будут равными и степенно-степенными. Cогласно Лемме L2°, каждый простой (и составной) сомножитель числа T имеет единичное окончание длиной не менее k цифр.
Но среди сомножителей числа T содержится и число r, причем строго в первой степени (ибо число [(C-B)+(C-A)] на r не делится, а числа r и D/r взаимно простые)!
И мы пришли к противоречию: в самом равенстве Ферма единичное окончание числа r имеет длину строго k-1 знаков, а в числе T – k знаков. Тем самым ВТФ доказана.
Мезос, 1 декабря 2017
| 
