Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас Гость | RSS | ГлавнаяМой профиль | Регистрация | Выход | Вход

Главная » Статьи » Официальные авторы "Мечты" » Виктор Сорокин

Элементарное доказательство Великой теоремы Ферма

Памяти МАМЫ

Теорема Ферма. Доказательство в системе счисления с простым основанием n>2.

Обозначения и простейшие леммы:

A' – последняя цифра числа A; A[t] – t-значное окончание числа A.

L.1. Лемма 1. A'=An'. Следствия: если A[t]=B[t], то An [t+1]=Bn [t+1]; и наоборот.

L.2. Следствие 1. An[2]=A'n[2], Ann[3]=A'nn[3], Annn[4]=A'nnn[4],... An^k[k+1]=A'n^k[k+1].

L.3. Следствие 2. Если A[2]=bn[2], то An[3]=bnn[3] и An^k[k+2]=b'n^(k+1)[k+2].

L.4. Лемма 2. Если a'≠0, то существует такое g[2], что a[2]*g[2]º2n[2] (mod n2).

 

Итак, пусть для простого n>2 и взаимно простых натуральных A, B, C, где A'≠0,

1°) An=Cn-Bn и An=(C-B)P,  где, как известно,

1a°) C-B=an  [и P'=1 и P[2]=01];

1b°) (A+B-C)[2]º0 (mod n2) (простое следствие из малой теоремы Ферма);

1c°) A[2]=an[2] (следствие из 1b° и 1a°); следовательно (см. L.3)

1d°)  An[3]=ann[3].

 

Доказательство ВТФ

Умножим равенство 1° на gnn, где g есть решение уравнения в L.4. При этом обозначения всех чисел с новыми значениями оставим для удобства прежними. Теперь

2°) a[2]ºA[2] ºAn[2]ºan[2] º(C-B)[2]º2n[2] (mod n2).

Поскольку в 1d° a[2]=An[2], то, согласно L.3, An[4]=Annn[4]. Далее аналогично:

поскольку в числе Annn[4] A[2]=an[2], то теперь An[5]=an^4[5], где снова a[2]=An[2]

и мы делаем следующую подстановку. И так до бесконечности.

То есть числа A и a бесконечны и равенство 1° невозможно.  ВТФ доказана.

Мезос, 1 июля 2016

Удобочитаемый текст в Worde:

http://rm.pp.net.ua/publ/ehlementarnoe_dokazatelstvo_velikoj_teoremy_ferma/21-1-0-1778

Категория: Виктор Сорокин | Добавил: victorsorokin (29.08.2015) | Автор: Виктор Сорокин E
Просмотров: 1162 | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0

avatar

Меню сайта

Журнал "Вісник Мрії" є періодичним виданням ГО «Дитячо-юнацька екологічна організація «Республіка Мрія», яка з 10 листопада 2013 року як асоційований член увійшла в мережу Всеукраїнської екологічної громадської організації «МАМА-86».  Про ВЕГО "МАМА-86"

Статистика


Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Flag Counter

Форма входа

Новые комментарии

В том то и дело что не сводятся: https://vk.com/fermats_last_theorem

Самая правдивая графика устройства реальности! Тайные знания. Не для всех!

Необыкновенный энергетический всплеск. Дар огня. Драма одаренности, вынужденной отказаться от себя, ...

Необыкновенно точно подмечено! Нынешние жизни мы проживаем, осознавая лишь то, что дано. Червь узнае...

Друзья сайта

Поиск

Наш опрос

Сколько страниц сайта Вы сегодня просмотрели?
Всего ответов: 232
%