Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас Гость | RSS | ГлавнаяМой профиль | Регистрация | Выход | Вход

Главная » Статьи » Официальные авторы "Мечты" » Виктор Сорокин. Не может быть.

Доказательство Великой теоремы Ферма

Простые леммы из теории счисления с простым основанием:
 
N.B.! Все числа во всех текстах (и в леммах, и в доказательстве ВТФ) записаны в системе счисления с простым основанием n>2 и натуральные числа A, B, C (с последними цифрами a, b, c) являются взаимно простыми и число A не кратно n.
 
L.1. Для любой положительной цифры d и любой заданной положительной цифры e существует такая цифра g, что число dg оканчивается на цифру e.
 
L.2. В таблице умножения ag (g=1, 2, … n-1) последние цифры не повторяются.
 
L.3. Вторая цифра (от конца) числа A не участвует в формировании 2-значного окончания числа A^n (следствие из бинома Ньютона для простой степени n).
 
L.4. Если число A+B кратно n, то число R в равенстве A^n+B^n=(A+B)R делится на n и не делится на n^2.
 
Известно (с 17 в.), что в равенстве Ферма
1°) A^n+B^n=C^n, или (C-B)P+(C-A)Q=(A+B)R L.5. те из чисел C-B, C-A, A+B, P, Q, R, которые не кратны n, есть n-е степени, а
 
L.6. их 2-значные окончания являются 2-значными окончаниями чисел a^n, b^n, c^n, p^n, q^n, r^n.
 
L.7. 2-значные окончания чисел P, Q, R, не кратных n, равны 01, а числа, кратного n, равно 10.
 
L.8. Свойства L.5, L.6, L.7 не меняются при умножении равенства 1° на g^{n^3} (0>g>n).
 
L.9. Если в числе A цифра a=1, то 2-значное окончание числа A^n равно 01. L.10. Число a^n оканчивается на цифру a (одна из форм малой теоремы Ферма).
 
=================
 
Доказательство ВТФ
 
Лемма. Вторые (от конца) цифры в числах A^n, B^n, C^n есть нули.
 
Действительно, поскольку в формировании 2-значных окончаний чисел A^n, B^n, C^n участвуют лишь последние цифры a, b, c чисел A, B, C, то равенство C^n-B^n=(C-B)P по 2-значным окончаниям имеет вид:
 
2°) c^n-b^n=(c-b)P (mod n^2), где P, согласно L.7, оканчивается на 01, и, следовательно, по 2-значным окончаниям равенство 2° имеет вид:
 
3°) c^n-b^n=c-b (mod n^2). Если оба числа c-a и a+b не кратны n, то существует также равенства
 
3a°) c^n-a^n=c-a и a^n+b^n=a+b, которые вместе с равенством 3° образуют систему линейных уравнений с условными неизвестными a, b, c, с параметрами a^n, b^n, c^n и с простым решением:
 
4°) a=a^n, b=b^n, c=с^n (mod n^2), или a^n=a, b^n=b, с^n=c (mod n^2).
 
5°) Но вторые цифры в однозначных числах a, b, c есть нули. Следовательно, и вторые цифры в числах a^n, b^n, с^n также есть нули. Если же, например, число B кратно n, то для него равенство 2° имеет вид:
 
2a°) c^n-a^n=(c-a)Q, где число (c-a)Q является 2-значным окончанием числа (C-A)Q, которое даже в самом плохом случае – при n=3 – делится на n^3, а число C-A делится на n^2. И по 2-значным окончаниям мы опять-таки имеем равенство:
 
3b°) c^n-a^n=c-a, и решение 4° системы уравнений 3°-3a° остается тем же самым, что свидетельствует об истинности Леммы.
 
Следствие из Леммы
 
 Поскольку от умножения равенства 1° на числа g^{n^3}, где g=1, 2, … n-1 (с получением n-1 эквивалентных равенств Ферма, в которых последние цифры в каждой новой степени A^n составляют полный набор всех цифр в простой базе n – см. L.2), степенные свойства не меняются, то, согласно Лемме, в каждой степени 1^n, 2^n, … (n-1)^n вторая цифра есть ноль и, следовательно, сумма S=1^n+2^n+...+(n-1)^n оканчивается на d0, где цифра d=(n-1)/2. Однако непосредственное вычисление дает двузначное окончание 00 (что видно из суммы S=[1^n+(n-1)^n]+[2^n+(n-2)^n] +...).
 
Полученное противоречие говорит об истинности Великой теоремы Ферма.
 
(8 сентября 2011)

Категория: Виктор Сорокин. Не может быть. | Добавил: victorsorokin (13.01.2010) | Автор: Виктор Сорокин E
Просмотров: 821 | Комментарии: 6 | Рейтинг: 5.0/3
Всего комментариев: 6

avatar
1
Ничего себе! Вы доказали теорему Ферма! Да за это мне помнится была премия в миллион долларов!
avatar
3
Если серьезно, то теорема будет считаться доказанной, если это доказательство признает мировое математическоео общество. А пока это только належда, причем нелегкая - постоянно приходится делать разные дополнения. И я надеюсь порадовать читателей "Мечты" интересными результатами.
Всего Вам хорошего.
avatar
2
Одно дело объявлять премии, а другое - их выплачивать.
avatar
4
Для ученого, влюбленного в науку, премии и награды - дело второстепенное. Например, математик Григорий Перельман от своего миллиона долларов отказался.
avatar
5
Это большая редкость для нынешнего времени, когда люди отказываются от вознаграждений. Возникает желание узнать: какой повод для отказа? Наверное, была какая-то более существенная причина, нежели отреченность от материального мира в силу самодостаточного пребывания в любимой науке.
avatar
6
Все попытки журналистов узнать причину отказа Перельмана от премии успехом не увенчались. Григорий постоянно отвечал, что материальный вопрос его не интересует. Он живет в Питере и много времени тратит на учеников своей математической школы.

avatar

Меню сайта

Журнал "Вісник Мрії" є періодичним виданням ГО «Дитячо-юнацька екологічна громадська організація «Республіка Мрія», яка з 10 листопада 2013 року як асоційований член увійшла в мережу Всеукраїнської екологічної громадської організації «МАМА-86».  Про ВЕГО "МАМА-86"

Форма входа

Поиск

Новые комментарии

Виктор Иванович, постоянно отслеживаю Ваши новые публикации на сайте прозы. Ничего нельзя упустить. ...

Друзья сайта

Статистика


Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Flag Counter

%