Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас Гость | RSS | ГлавнаяМой профиль | Регистрация | Выход | Вход

Главная » Статьи » Официальные авторы "Мечты" » Виктор Сорокин. Не может быть.

Моя вершина, царица гор... Великая теорема Ферма

А.В.Суворов говаривал: «Плох тот солдат, который не хочет стать генералом». В иносказательном смысле это значит, что в любом деле человек должен стремиться достичь вершины возможного.

Так уж получилось, что жизнь несколько раз забрасывала меня в математику. Началось это еще в восьмом-девятом классе с книг про Э.Галуа и Н.Абеля из серии «Жизнь замечательных людей». Потом, во время учебы на физфаке МГУ (1961-64), два года преподавал в вечерней школе в Москве, а однажды (по просьбе дирекции) даже замещал заболевшего учителя в Пушкинской средней школе №1.

На мехмат МГУ я поступил лишь в 1964 году, однако после первого семестра удалось перевестись на заочное отделение экономического факультета, куда меня тоже сильно влекло и куда обычным способом я поступить никогда не смог бы из-за плохого знания русского языка и истории.

По окончании факультета (по кафедре «Политическая экономия» я со странной математической базой трех университетских факультетов преподавал линейную алгебру на курсах программирования при Совмине РСФСР, а потом совершенно невероятным образом Н.Н.Вильямс (муж известной правозащитницы Л.Алексеевой – о чем я не знал до самой их эмиграции в 1974 г.) взял меня «с улицы» на кафедру экономической кибернетики в Московский инженерно-экономический институт им. С.Орджоникидзе, где я преподавал математические методы программирования и экономическую кибернетику.

Так или иначе, но математика была областью моей деятельности, ну и потому вершина интеллектуальной трудности – Великая теорема Ферма – не могла не привлекать к себе мое внимание. В первые лет пять после школы я обращался к ней изредка. Но после создания в 1985 г. своей методики изобретательства и изобретения всего возможного, в чем я хоть немного разбирался, и тщетной многолетней попытки продать хоть что-нибудь в январе 1990 г. я засел за Великую теорему (кратко – ВТФ). Нередко мне казалось, что мне удалось найти решение. Начиналась переписка с университетами, которая, однако, рано или поздно заканчивалась одним: опровержением.

В математическом мире почему-то принято считать, что не пытаться доказать ВТФ – дело не постыдное; постыдно – пытаться, но… естественно, не доказать. Так что быть ферматистом, т.е. пытающимся доказать ВТФ, требует от человека большого мужества, так как все они априори награждаются позорной кличкой: ферманьяк (а то и ферманька). Лично я – человек с крепкой психикой, меня насмешки никак не достают, а вот ближним выдерживать их бывает нелегко. Это все равно как иметь мужа или отца не просто чекнутого, а еще до смешного уродливого, на которого все тычут пальцем: «Смотрите, смотрите, а у него нос подбородка касается!». Жены ферматистов, может быть, относились бы к своим мужьям более снисходительно, если бы они занимались неразрешимой проблемой для себя и складывали бы свои расчеты просто «в ящик». Но ферматист каждый раз, найдя правдоподобный подход, непременно хочет показать его посмеивающимся над ним коллегам, которые сами никогда теоремы не касались, ибо с детства усвоили негласное решение Академии наук: Великую теорему отнести к разряду вечных двигателей. И в самом деле, за три века тысячи крупных специалистов и миллионы любителей так и не смогли найти ее доказательство! А ведь сам мэтр вроде бы недвусмысленно указывал на полях четвертой книги «Арифметики» Диофанта: полей, для того чтобы привести свое сказочное доказательство, недостаточно. Если бы доказательство требовало бы многостраничной рукописи, вряд ли П.Ферма заикнулся бы о полях. Значит, он имел в виду доказательство максимум в одну-две страны текста.

Учитывая это обстоятельство, я немедленно прекращал расчеты, если было видно, что их объем переваливает за две страницы. С другой стороны, мусолить две страницы – дело дебильное: ошибка, если она есть, должна быть налицо. Однако мой поиск ошибки в одном двухстраничном доказательстве затянулся на… тринадцать лет.

Положение усугубилось еще и тем, что однажды (в 2000 г.) я получил на него одиннадцать положительных отзывов математиков, в том числе и от специалистов по ВТФ. И только участие на мехматовском форуме показало мне, что мои расчеты не выявляют противоречие в равенства Ферма. А поскольку из многих тысяч подходов этот мой подход был самым многообещающим, с активным исследованием Великой теоремы я завязал. Я вспоминал о ВТФ лишь тогда, когда обстоятельства не позволяли мне заниматься чем бы то ни было: например, в длительной поездке или в магазине – в ожидании, пока жена «развивает свои потребности».

Однако вряд ли попытки найти элементарное доказательство Великой теоремы когда-нибудь прекратятся. В корректной форме они обычно выглядят так: найдите ошибку в представленном варианте доказательства ВТФ. Впрочем, дело тоже не бесполезное, так как тренирует математическое мышление.

Последнюю идею доказательства ВТФ я и предлагаю моим читателям.

***

Доказательство Великой теоремы Ферма (завершающий текст)

Допустим, что для взаимнопростых натуральных A, B, C (для определенности A>B и AB(A-B) не кратно n) и простого n>2
1°) A^n+B^n=C^n, где, как известно,
2°) A^n-B^n=(A-B)R; 3°) числа C-B, C-A, C, A-B и R являются взаимнопростыми;
4°) C-B=a^n, C-A=b^n; откуда
5°) a^n-b^n=A-B;
6°) каждый простой делитель m числа R имеет вид m=pn+1.

Доказательство ВТФ

Возьмем какой-либо простой делитель m числа R. Тогда числа A^n-B^n и, следовательно,
7°) A^{n(p-1)}-B^{n(p-1)} и, согласно малой теореме Ферма, 8°) a^{pn}-b^{pn}, или (C-B)^{n(p-1)}-(C-A)^{n(p-1)} 9°) делятся на m. Но так число C является взаимнопростым с числом (A-B)R, то, согласно Лемме (см. Приложение), числа 7° и 8° являются взимнопростыми, что противоречит 9°.

Случай, когда CB(C+B) не кратно n, доказывается аналогично. ВТФ доказана.

***

Приложение

Лемма
Если число C является взаимнопростым с числом A^n-B^n, где n>2, то числа A^n-B^n и (C-A)^n-(C-B)^n являются взаимнопростыми.

К сожалению, автор не располагает доказательством Леммы. Однако не исключено, что П.Ферма нашел ее доказательство в «Арифметике» Диофанта.
На этом исследование собственно Великой теоремы (не считая Леммы) прекращается.

11 марта 2010

Категория: Виктор Сорокин. Не может быть. | Добавил: victorsorokin (05.08.2008) | Автор: Виктор Сорокин E
Просмотров: 883 | Рейтинг: 5.0/3
Всего комментариев: 0

avatar

Меню сайта

Журнал "Вісник Мрії" є періодичним виданням ГО «Дитячо-юнацька екологічна громадська організація «Республіка Мрія», яка з 10 листопада 2013 року як асоційований член увійшла в мережу Всеукраїнської екологічної громадської організації «МАМА-86».  Про ВЕГО "МАМА-86"

Форма входа

Поиск

Новые комментарии

Виктор Иванович, постоянно отслеживаю Ваши новые публикации на сайте прозы. Ничего нельзя упустить. ...

Друзья сайта

Статистика


Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Flag Counter

%